Calcular el volumen a un cubo puede parecer algo compicado, pero realmente es mas sencillo de lo que crees. Es uno de los problemas matematicos que la mayoria de estudiantes nos hemos encontrado, pero una vez que te mostremos algunos formulas de como calcularlo te parecerá que es muy sencillo.
¿Qué es un cubo?
Es una figura tridimensional de seis caras cuyas medidas tienen la misma longitud, profundidad y altura. Tambien llamado hexaedro regular, esta en la categoria de los paralelepipedos, rectos y rectangulares, debido a que sus lados son cuadrados y enfrentados de a dos.
¿Que es el volumen de un cubo?
El volumen de un poligono en general, en este caso un cubo, es la medida del espacio tridimensional ocupado en el entorno. El volumen de este poligono es el valor en numeros usado para representar la cantidad de espacio que ocupa su cuerpo.
Haremos un ejercicio para que una vez explicado como hacerlo y que formulas utilizar, puedas resolver cualquier problema.
Pasos para calcular el volumen de un cubo
Como hemos dicho, el cubo es un poligono que tiene su lados cuadrados. Tienes 6 caras, 8 vertices y 12 bordes. Lo que significa que para calcular su volumen, tienes que encontrar el área de uno de sus lados y multiplicarla por su altura.
- Calclular el área de la base. Para este calculo necesitas medir uno de los lados del cubo, no importa que lados midas ya que por ser un poligono regular todas son iguales. Generalemnte este datos es aportado en los problemas que te planteen.
- Utiliza una regla. Podrás conseguir esa medida utilizando una simple regla. Toma como ejemplo que el lado de tu cubo es de 3 cm. La formula para el calculo de la base de un cubo es lado x lado. Es tu caso es: 3 cm x 3 cm = 9 cm2.
- Calcular el volumen. Una vez que tengas el area de tu base, procede a calcular el volumen del cubo. Para que tengas una buena idea, imagina que tienes una resma de hojas. Ya has calculado la superficie de una de ellas.
- Ahora tienes que encontrar el espacio que ocupan todas las hojas de la resma. Para determinar ese espacio solamente debes multiplicar el área de la hoja por el total de hojas que hay en la resma. En este ejemplo, sera la altura y la formula será el área de la base x la altura del cubo.
- Una vez obtenida la base, el volumen del cubo viene dado por la multiplicación del área de la base por la altura del cubo, entonces obtendremos el siguiente cálculo 9 cm2 x 3 cm = 27 cm3
- El volumen del cubo de tu ejemplo es de 27 centimetros cubicos. El volumen se muestra con una medida diferente, en este caso centimetros cubicos. Dado que el area de la base esta expresada en centimetros cuadrados, al multiplicarse por la altura que esta en centimetros dará como resultado centimetros cubicos (cm3).
Calcular el volumen de un cubo conociendo un lado
- Comienza por medir uno de los lados del cubo. Sin importar el lado que midas ya que todas son iguales, por tratarse de un poliedro regular con 6 lados iguales. Habitualmente, en los ejercicios de matematicas siempre te dan ese dato para el calculo del volumen del cubo.
- Tomando en cuenta la formula que dice que, el volumen de un cubo es igual a la medida de un lado elevada al cubo, tenemos que V = lado3. Que es lo mismo que multiplicar 3 veces el valor de un lado.
- Poniendo el ejercicio anterior donde los lados del cubo miden 3 cm, sustituyendo este valor en la formula quedaría de la siguiente manera V = 33, que seria lo mismo que escribir 3cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm3. De esta forma obtenemos el valor del volumen del cubo.
- Siempre tienes que tener presente las medidas que utilizas en tus ejercicios, los resultados de esta formula siempre se denotan en unidades cúbicas. En este ejemplo usamos los centimetros, por tal razon el calculo del volumen se expresa en centimetros cubicos.
Calcular el volumen de un cubo conociendo su diagonal
- En este tipo de ejercicio te dan el valor de la diagonal del cubo, cuya formula es D=√3.a, donde a es una arista del cubo. Supongamos que te dicen que la diagonal del cubo es de 4 cm.
- Despejando la variable de la arista a y sustituimos los valores en la formula, quedaria de la siguiente manera:
a = D/√3 => 4/√3= 2.31 cm
ahora calculas el volumen del cubo
V = a3 => 2.313 = 12.32 cm3
Y así obtendrás el volumen del cubo que es de 12,32 cm3.
