Como estudiante uno de los ejercicios de geometría que casi siempre te encuentras es, como sacar el perímetro de una circunferencia. Entonces si quieres conocer como calcular el perímetro de una circunferencia, solo debes de tener el conocimiento de algunos datos y una simple ecuación matemática.
Diferencia entre circunferencia y círculo
Para evitar confusiones o futuros errores con referencia a estos dos términos geométricos, debes de tener claro que:
Circunferencia. Es la línea curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia del centro ubicado en un plano.
Círculo. Es el área que se encuentra encerrada en la línea curva de la circunferencia. Por lo tanto el perímetro de un círculo y de su circunferencia son el mismo.
Por tal motivo, no se le calcula el perímetro a un círculo, sino que se calcula el perímetro a una circunferencia.
Elementos de una circunferencia
- Es el punto que se encuentra dentro de la circunferencia y es equidistante a cualquier punto de la circunferencia.
- Es la línea o segmento que va desde el punto central de la circunferencia a cualquier punto de la circunferencia.
- Diámetro. Es la línea o segmento que toca dos puntos de la circunferencia pasando por el punto central. Lo que nos lleva a decir que el Diámetro es dos veces el Radio: D = 2 * r.
Perímetro de una circunferencia
Existen dos ecuaciones para conocer este dato, ambos métodos utilizan un valor constante conocido como PI.
Este valor de PI, cuyo símbolo se denota con la letra griega π, y representa en este caso la relación que hay entre la longitud y el diámetro de la circunferencia. Siempre es un número constante, sin importar cuál es la circunferencia del círculo, el valor de PI siempre será el mismo.
Hay que resaltar que está representado por un valor que contiene un número indefinido de decimales, pero para realizar cálculos matemáticos se toman solo cuatro. PI = 3.1416
A continuación te damos las dos ecuaciones para calcular el perímetro de una circunferencia:
- P = * d, entendiendo que d es el diámetro correspondiente a la circunferencia. En este caso se multiplica el valor de PI por el diámetro.
- P = 2π * r, donde r es el radio de la circunferencia. Aquí se multiplica 2 veces el valor de PI por la longitud del
Ejemplos de cálculo de perímetro de una circunferencia
Te dicen que calcules el perímetro de una circunferencia cuyo radio es de 8 cm, entonces debes proceder de la siguiente manera:
Como te han dado el valor del radio utilizarás la ecuación donde aparece el radio, P = 2π * r, lo que queda es sustituir los valores que tienes en la fórmula:
P = 2 * r P = 2* 3.1416 * 8 = 50,2656
En consecuencia, el perímetro de una circunferencia con un radio de 8 cm es igual a 50,2656
Aplicando la otra fórmula, donde nos dan como dato el diámetro de la circunferencia, siendo este de 16 cm entonces utilizaras P = π * d.
P = 3.1416 * 16 = 50,2656
Como podrás notar el resultado en ambos casos es el mismo, esto se debe a que el diámetro de una circunferencia es dos veces el radio, por lo tanto puedes asegurar que el cálculo está correcto.
Área de una circunferencia
Como hemos dicho anteriormente, la parte interna o área de una circunferencia es el círculo, por lo tanto la circunferencia no tiene área. Por consiguiente, cuando se quiere calcular el área de una circunferencia, lo que se debe calcular es el área del círculo. Si quieres saber cómo hallar el perímetro y el área de un círculo, sigue leyendo.
Perímetro de un círculo
Como se ha mencionado antes, la circunferencia es el perímetro del círculo, de manera que, el perímetro de la circunferencia es el mismo del círculo por lo que se usan las mismas fórmulas.
Perímetro = 2 * * r Perímetro = 2 * * D/2 * D
Área de un círculo
Conociendo el radio o el diámetro de un círculo podemos calcular su área. Solo debes multiplicar el valor de π por el radio al cuadrado.
Área = π * r2
Dónde: r es el radio del círculo.
También puedes calcular el área de un círculo partiendo de su diámetro. Teniendo el valor del radio y como ya sabes el radio es la mitad del diámetro.
D = 2 * r r = D/2
Ejecutando un cambio de dicho valor en la correspondiente formula del área del círculo, obtendrás una ecuación que permite usar este valor.
Área = * (D/2)2 * D2 / 4
Dónde: D ese el diámetro.
Como te hemos demostrado, calcular el perimetro de una circunferencia o de un circulo es relativamente sencillo, solo debes conocer algunas formulas y listo.
